7. Pole trójkąta z wierzchołkami

Aby obliczyć pole trójkąta, znając współrzędne jego wierzchołków \(A(x_A, y_A)\), \(B(x_B, y_B)\) i \(C(x_C, y_C)\) można skorzystać ze wzoru

\[P=\frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|\]

 

 
# Program: Pole trójkąta z trzema wierzchołkami
# Autor: Jarosław Drzeżdżon
# Data: 2025-09-17

def pole_trojkata(A, B, C):
    """
    Oblicza pole trójkąta o wierzchołkach A(xA,yA), B(xB,yB), C(xC,yC)
    korzystając ze wzoru z wyznacznikiem.
    """
    xA, yA = A
    xB, yB = B
    xC, yC = C

    pole = abs(xA*(yB - yC) + xB*(yC - yA) + xC*(yA - yB)) / 2
    return pole


# Przykład użycia:
A = (1, 2)
B = (4, 6)
C = (5, 2)

print("Pole trójkąta:", pole_trojkata(A, B, C))
//Pole trójkąta z trzema wierzchołkami
//Autor: Jarosław Drzeżdżon
//Data: 2025-09-17

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <utility>

using namespace std;

double poleTrojkata(pair<double,double> A, pair<double,double> B, pair<double,double> C) 
{
    double xA = A.first, yA = A.second;
    double xB = B.first, yB = B.second;
    double xC = C.first, yC = C.second;

    double pole = fabs(xA*(yB - yC) + xB*(yC - yA) + xC*(yA - yB)) / 2.0;

    return pole;
}

int main() 
{
    pair<double,double> A = {1, 2};
    pair<double,double> B = {4, 6};
    pair<double,double> C = {5, 2};

    cout << "Pole trojkata: " << poleTrojkata(A, B, C) << endl;

    return 0;
}

Efekt wykonania kodu programu:

Pole trójkąta 8.00